המשפט היסודי של חדו”א

אם פונקציה

$f(x)$

רציפה בקטע סגור:

$[a,b]$

אז הפונקציה

$g(x)=\int_a^x f(t)dt$

מקיימת

$g'(x)=f(x)$

לכל

$a<x<b$

הערות חשובות לפתרון תרגילים:

הגבול התחתון באינטגרל חייב להיות מספר ולא פונקציה עם משתנה.
אם הגבול העליון אינו x אלא פונקציה של x, זכרו לכפול בנגזרת שלו לפי כלל השרשרת בכללי הגזירה.

לתרגילים ופתרונות בנושא זה לחצו כאן.

נוסחת ניוטון-לייבניץ – נוסחת האינטגרל המסוים

(נקרא גם החלק השני של המשפט היסודי)

$\int_a^b f(x)dx=f(b)-f(a)$

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו