חישוב גבול של פונקציה – מנה של פונקציה מעריכית ופולינום עם פרמטר – תרגיל 5989

תרגיל 

חשבו את הגבול:

\lim _ { x \rightarrow c} \frac{a^x-a^c}{x-c}

תשובה סופית


\lim _ { x \rightarrow c} \frac{a^x-a^c}{x-c}=a^c\ln a

פתרון מפורט

פתרון זה זמין רק למנויי האתר שנהנים מפתרונות מוסברים ע”י מתרגלת מצטיינת

הרשמו עכשיו

 מותאם לכל קורסי חדו”א

מנויים כבר? התחברו

מנויים ממליצים

“נתקלתי באתר שלך וממש שמחתי כי הוא נורא ברור וענייני”  – סיון – ביוטכנולוגיה, מכללת תל חי

“חייבת לציין שהאתר מעולה!”  – נעמה – הנדסת מכונות, אונ’ בן-גוריון

“המון תודה על העזרה. האתר מדהים!”  – דניאל – הנדסת תעשייה וניהול, האונ’ הפתוחה

עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂 

כדאי ללמוד ביחד - שתפו עכשיו

לפוסט הזה יש 2 תגובות

  1. גיא ראובן

    לא מבין מדוע זה לא פשוט a^c הגבול.

    1. Hedva Online

      בגבול הידוע הבסיס הוא e, ואילו בגבול בתרגיל שלנו הבסיס הוא a כלשהו. כדי לעבור לבסיס e השתמשנו בחוק לוג בחזקה מחוקי לוגריתמים ונוסף לנו ה-ln.
      אפשר לראות את חוקי הלוגריתמים כאן: https://www.hedva-online.co.il/exercise/967
      בהצלחה.

כתיבת תגובה