תרגיל
חשבו את הנגזרת של הפונקציה:
f(x)=\ln^2\sqrt{x}
תשובה סופית
פתרון מפורט
נסדר את הפונקציה לפני הגזירה:
f(x)=\ln^2\sqrt{x}=
=\ln^2 x^{\frac{1}{2}}=
={(\frac{1}{2}\ln x)}^2=
=\frac{1}{4}\ln^2 x
כדי לגזור את הפונקציה, נשתמש בכלל ההרכבה בכללי הגזירה ובנוסחאות גזירה. נקבל:
f'(x)=\frac{1}{4}\cdot 2\ln x\cdot\frac{1}{x}=
נסדר את הנגזרת:
=\frac{\ln x}{2x}
עזרתי לך להבין את החומר? מצאת טעות? יש לך שאלה בנוגע לפתרון זה? כתב/י תגובה למטה ואשמח לענות 🙂
